главная философия
содержание

Колесо фортуны: философские размышления

6. Колесо фортуны

Не будучи математиком, Мардж вдруг поняла, что изобрела надежную систему обогащения при игре в рулетку.
В течение нескольких дней, приходя в казино, она наблюдала за вращением барабана. Ей удалось заметить, что на удивление часто шарик выпадал либо только на черное, либо только на красное. Однако пять раз подряд на один цвет он выпадал редко, а шесть раз подряд лишь пару раз в день.
На этом и должна была основываться ее система. Шансы на то, что шарик выпадет шесть раз подряд на поле одного цвета, были мизерными. Поэтому Мардж решила, что она будет наблюдать за игрой и, как только шарик выпадет пять раз подряд на красное, она сможет с уверенностью поставить на черное. Она должна будет выигрывать чаще, чем проигрывать, потому что шесть раз подряд на поле одного цвета шарик выпадал крайне редко. Она настолько уверилась в этом, что уже начала подумывать о том, как ей потратить выигранные деньги.

Ошибка Мардж представляет собой предупреждение против всяких ограничений в мысленных экспериментах. Если ее система кажегся надежной, то это происходит потому, что она уже испытала ее и система сработала. Сработала в ее голове. Если игрока можно так легко увести в сторону представлением о том, что случится в гипотетической ситуации, то так же легко можно увести в сторону и философа.
Однако ее ошибка связана с мышлением и не вызвана каким-то сбоем в реальном мире, подстраиваемом под интеллект. Эта ошибка заключается в том, что она перепутала вероятность того, что шарик выпадет шесть раз подряд на один и тот же цвет, и вероятность того, что шарик выпадет на поле того же цвета, после того как он выпал на него уже пять раз подряд.
Представьте себе, к примеру, любую азартную игру, в которой люди соревнуются друг с другом, подбрасывая монетку. В первом раунде участвуют шестьдесят четыре человека, во втором — тридцать два, в третьем — шестнадцать и так далее, до тех пор пока в финале не останется всего двое. В начале состязаний шансы на выигрыш у любого участника составляют 64: 1. Но к моменту финала каждый из оставшихся участников имеет шансы на выигрыш из расчета 50–50. Однако, по логике Мардж, такие ставки имеются уже в первом раунде. И поэтому в финале, несмотря на то что там остается всего два человека, Мардж посчитала бы, что каждый из них имеет шанс на выигрыш из расчета 64:1. И это, конечно, означает, что каждый участник может выиграть в 1 из 32 двух случаев!
Возвращаясь к рулетке, можно сказать, что и в самом деле маловероятно, чтобы шарик выпал шесть раз подряд на поле одинакового цвета, так же, как маловероятно (64: 1), что любой участник может выиграть соревнования по подбрасыванию монетки. Но, как только шарик выпадет пять раз на поле одного цвета, первоначальная невероятность выпадения шарика в шестой раз уже не важна: при следующем вращении рулетки шансы на то, что шарик выпадет либо на красное, либо на черное поле, составляют немногим меньше, чем 50–50 (а ведь на рулетке (барабане) есть еще два зеленых поля).
Смысл этой истории заключается в том, что невозможность того, что случилось в прошлом, не влияет на вероятность того, что еще должно случиться. Мардж должна была видеть это. Если бы она обратила внимание на то, как часто серия из пяти попаданий шарика на поле одного цвета превращается в серию из шести попаданий, она бы увидела, что в действительности, шансы на это составляли немногим меньше, чем 50–50. Таким образом, ее ошибка заключалась не в ошибочных рассуждениях, а в том, что она посчитала реальным то, что не было подтверждено ее наблюдениями. Она является плохим экспериментатором как в своих мыслях, так и наяву.

Смотрите также
3. Индианка и лед
16. Наперегонки с черепахой
42. Бери деньги и беги
94. Налог Соритеса

>  
Философские загадки, размышления, парадоксы, споры

СОДЕРЖАНИЕ: 
по книге Джулиана Баджини:
 
1.  Злой демон
2.  Отправьте меня
3.  Индианка и лед
4.  Киберсекс
5.  Свинья, которая хочет, чтобы ее съели
6.  Колесо фортуны
7.  Когда никто не выигрывает
8.  Добрый Бог
9.  Большой Брат
10. Завеса неведения
11. Яхта Тезей
12. Пикассо на пляже
13. Черное, белое, красное
14. Банковская ошибка в вашу пользу
15. Обыкновенный героизм
16. Наперегонки с черепахой
17. Пытать или нет?
18. Требования логики
19. Лопанье мыльных пузырей
20. Приговоренная к жизни
21. Земля эпифенов
22. Спасательная шлюпка
23. Жук в коробочке
24. Квадратный круг
25. Буридан осел
26. Остатки боли
27. Выполненный долг
28. Кошмарная история
29. Зависимость от чьей-то жизни
30. Из этого состоят воспоминания
31. Выдумка
32. Освободите Саймона
33. Кабинка гласности
34. Не вините меня
35. Последняя надежда
36. Упреждающее правосудие
37. Природа-художница
38. Я мозг
39. Китайская комната
40. Победитель на деревянной лошадке
41. Как получить синий цвет
42. Бери деньги и беги
43. Будущий шок
44. Пока смерть не разлучит нас
45. Невидимый садовник
46. Амебовидный
47. Заяц
48. Злой гений
49. Нестыковка компонентов
50. Хорошая взятка
51. Жизнь в бочонке
52. Больше или меньше
53. Двойная неприятность
54. Ускользающее Я
55. Устойчивое развитие
56. Аппарат полного оптического завихрения
57. Съесть Крохотульку
58. Божественное повеление
59. Глаза видят это
60. Делайте так, как я говорю, а не так, как я делаю
61. Луна из сыра Моцарелла
62. Я мыслю, следовательно?
63. Неизвестно
64. Пресечение в корне
65. Душевная сила
66. Фальсификатор
67. Парадокс поппадома
68. Безумная боль
69. Ужас
70. Инспекторская проверка
71. Жизнеобеспечение
72. Освободите Перси
73. Быть летучей мышью
74. Вода, вода, повсюду вода
75. Кольцо Гайгеса
76. Ясная голова
77. Козел отпущения
78. Азартная игра с Богом
79. Заводной апельсин
80. Сердце и разум
81. Чувство и чувствительность
82. Дармоедка
83. Золотое правило
84. Принцип удовольствия
85. Человек, которого нет
86. Искусство ради искусства
87. Справедливое неравенство
88. Полная потеря памяти
89. Убей и дай умереть
90. Нечто, чего мы не знаем
91. Никто не пострадает
92. Автономное правительство
93. Зомби
94. Налог Соритеса
95. Проблема зла
96. Семья прежде всего
97. Моральная удача
98. Аппарат виртуальных ощущений
99. Дадим миру шанс?
100. Кафе Нест
содержание